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小純滯后對象的Lambda整定

2024/3/10 18:31:57 人評論 次瀏覽 分類:過程控制  文章地址:http://yigongchang99.com/tech/5394.html

被控對象模型:穩態系數,增益K=1;動態系數,時間常數T=1s;時間滯后,純滯后τ=0.1s。

如果選擇λ=T=1s,根據Lambda整定方法得到的PID參數如下:



如果選擇最強參數λ=τ=0.1s,根據Lambda整定方法得到的PID參數如下:|



λ=1s和λ=0.1s的設定值階躍響應如圖1所示。

小純滯后對象不同λ時的設定值階躍響應
圖1 小純滯后對象不同λ時的設定值階躍響應


λ=T=1s時,根據PID控制器輸出的曲線可以看出設定值階躍響應速度基本上和開環響應速度一致,這是λ=T的結果也符合預期。


如果選擇λ=t=0.1s,設定值階躍響應速度只需要0.3s即可達到設定值。所以我們稱λ為期望閉環時間常數。λ越小閉環時間常數越小,閉環響應速度越快。λ越大閉環時間常數越大,閉環響應速度越慢。而且期望閉環時間常數λ最小值和純滯后時間τ有關。


對于小純滯后被控對象,選擇最強PID參數,設定值階躍變化時也不會振蕩。但是如圖1(b)所示此時控制器的輸出變化會比較大,瞬時的PID控制器輸出大幅度變化在很多情況下都是不允許的。甚至選擇λ=T=1s時,如果設定值大幅度變化也會導致PID控制器輸出大幅度變化。


因為增加λ也會影響控制系統抑制干擾的能力,所以小純滯后對象不建議更大幅度地增大λ而是選擇比例先行PID或者限制設定值的變化速度。在閉環系統穩定的前提下,如何合理地選擇λ也是PID參數整定需要綜合考慮的地方。也有的資料認為在大時間常數對象中可以使用微分來改進控制性能,但實際上我們總可以通過設置不同的λ來獲得期望的控制性能,所以大時間常數對
象也不需要使用微分。

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