昌暉儀表結合生活中的案例通俗介紹比例積分的概念、作用和特點，分享PID調節器積分時間的測定方法，并總結在不同應用中調節器的積分設置范圍工儀表工參考。

比例控制的缺點是會產生余差，要克服余差就必須引入積分作用。我們仍回到淋浴時控制水溫的問題上：我們在控制水溫時，通常是調一下閥門，等一等，若水溫不合適，就再調一下閥門，按水溫偏差情況，一步一步地控制，達到合適的水溫。這樣的控制方式相當于生產過程中的積分控制。實際上我們在調水溫時采用的辦法是：水溫較低時，我們就把閥門的開度調大一些，然后感受水溫的變化趨勢，再稍稍調動閥門，直到水溫合適。這種調水溫的方法，具有快速動作又能消除偏差的雙重作用，相當于把比例控制和積分控制結合在一起，這也對應生產過程中用的比例積分控制作用，即PI控制。

比例積分控制作用可表示為：

從公式知，PID調節器的輸出是比例輸出和積分輸出之和；積分輸出需要有一個變化的過程，而比例輸出則不需要這個過程。在同一個比例帶的情況下，當積分輸出變化到等于比例輸出時，這一段時間叫作積分時間。如圖1所示，即當輸入偏差e是一個階躍變化時，一開始的垂直上升u_b是由比例作用造成的，然后輸出慢慢上升的u_i是由積分作用造成的。記下輸出垂直上升的數值并用秒表開始計時，待輸出達到垂直上升部分的兩倍時，停止計時。這時秒表所記下的時間就是積分時間T_i。

圖1 積分作用示意圖

PI調節器在積分作用下，調節器的輸出信號是偏差信號對時間的累積。如果偏差為固定的正值，輸出則是等速上升信號。一旦偏差為零，輸出便保持不變。實際上在控制過程中，偏差不斷減小，輸出信號的變化也逐漸變緩，直到偏差為零，輸出保持不變。當然，PID調節器也可以反向作用，正偏差時輸出下降信號，正如淋浴時水溫偏低應減小冷水閥門開度一樣。

積分時間Ti小，則積分作用強；積分時間Ti大，則積分作用弱。若積分時間為無窮大，表示沒有積分作用，這時的調節器就是純比例調節器。在同樣的比例度下，縮短積分時間Ti能加強積分控制作用，容易消除余差；但縮短積分時間Ti加強積分控制作用后，又會使系統振蕩加劇，會出現不易穩定的傾向。積分時間越短，振蕩傾向越強烈，甚至會成為不穩定的發散振蕩，這是需要注意的。在實際應用中，PID調節器的積分時間應按控制對象的特性來選擇，使它跟被調對象的反應時間常數相適應，以達到既快速又穩定的控制效果。積分時間Ti的選擇范圍是：溫度控制為3-10min，對象滯后越大Ti越要選得大些；壓力控制為0.4-3min；流量控制為0.1-1min；液位控制一般不需要積分作用。

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