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交流電路功率計算中單相功率與三相功率的聯系與區別

2020/12/28 0:32:18 人評論 次瀏覽 分類:電工基礎  文章地址:http://yigongchang99.com/tech/3521.html

本文中的交流電路是正弦交流電路的簡稱,在生產與生活中用到幾乎都是交流電,對于用到直流電的地方也是通過交流電整流得到的。在日常生活中我們用到的是單相電氣設備采用220V供電,也就是采用單相交流供電電路。對于工業電氣設備采用的是380V供電,也就是采用三相交流供電電路。對于交流電路的分析與計算,包括兩大部分:電路中電壓與電流的關系;電路中能量的變換。本文主要討論電路中能量的變換,提到能量的變換,不得不說是功率計算。對于交流電路功率計算主要包括有功功率、無功功率、視在功率的計算。那么對于單相電路中功率計算與三相功率計算的聯系與區別,本文進行一一講解。自然功率計算就會用到單相有功功率表三相有功功率表。

1、單相功率計算

對于單相功率計算包括有功功率、無功功率和視在功率。
①有功功率
有功功率是指電路中電阻性負載消耗的功率。對于生活與生產中用到負載幾乎都是感性負載,這是指的感性負載不是純感性負載,而是等效成電阻與電感串聯的負載,即負載兩端電壓滯后于電流一個角度,這個角度大于0度小于90度。等效電路圖和相量圖如下圖所示。
等效電路圖和相量圖
在上述電路中電流處處相等,電阻兩端電壓與其通過電流同相位,如上圖相量圖所示,電感兩端電壓超前其電流90度,UL和UR做平行四邊形運算,可以得到電源電壓U,如上圖相量圖所示。


有功功率計算公式為P=I2R=IUR=UIcosɑ,其中U為電源的電壓有效值,I為電路中電流有效值,cosɑ為功率因數。有功功率的單位為瓦,符號為W。


②無功功率

由于實際負載一般為感性負載,對于感性負載來說不僅要吸收有功功率,同時還要吸收無功功率。比如電動機需要吸收無功功率建立旋轉磁場,這樣轉子才能旋轉;變壓器需要吸收無功功率使用電磁感應原理實現電壓等級的變換。無功功率并不是無用之功,它和有功功率一樣都是保證負載正常運行必不可少的。對于感性負載來說是吸收無功功率,而電容來說是發出無功功率,所以有了為了提高功率因數在負載兩端并聯電容器的做法。

無功功率的計算功率為Q=UIsinɑ,其中U為電源的電壓有效值,I為電路中電流有效值,ɑ為功率因數角。無功功率的單位為乏,符號為var。


③視在功率

視在功率是指電源提供電路的總功率,反映了交流電源的容量大小。視在功率的計算公式為S=UI,其中U為電源的電壓有效值,I為電路中電流有效值,視在功率功率的單位為伏安,符號為VA。

有功功率、無功功率和視在功率滿足功率三角形,三條邊分別為P、Q和S。功率三角形如下圖所示。

功率三角形
三者之間的關系為:P=Scosɑ,Q=Ssinɑ,圖片


2、三相功率計算

我們日常生活和生產中使用的電源基本上都是三相交流電,民用電220V其實是三相電源中的一相而已。電力系統中三相電源為三相對稱電壓,滿足幅值相等、頻率相同、相位互差120°的條件。三相平衡負載為每相上負載的阻抗相等。如果電源為三相對稱電源,負載為三相平衡負載情況下,把這樣的電路稱為三相對稱電路。


①三相有功功率計算

一個三相電源提供的總有功功率等于電源每相發出的有功功率之和;一個三相負載接受的總有功功率等于每相負載接受的有功功率之和。即P=PA+PB+PC。

每相有功功率的計算公式見單相功率計算內容。如果負載為三相對稱負載,則每相發出有功功率相等,所以總有功功率為:

,其中UP、IP為相電壓和相電流,在三相對稱電路中,負載三角形連接時,;負載星形連接時,。UL、IL分別為線電壓、線電流。所以,在三相對稱負載下,負載無論是哪種接法,三相電路有功功率計算公式都為:,式中UL、IL分別為線電壓和線電流。對于三相電氣設備名牌上標注的額定值為線電壓、線電流,所以對于三相電氣設備的功率一般用含有線電壓、線電流的公式進行計算。

②三相無功功率計算

一個三相電源提供的總無功功率等于電源每相發出的無功功率之和;一個三相負載接受的總無功功率等于每相負載接受的無功功率之和。即Q=QA+QB+QC。

每相無功功率的計算公式見單相功率計算內容。如果負載為三相對稱負載,則每相發出無功功率相等,所以總無功功率為:
,其中UP、IP為相電壓和相電流,在三相對稱電路中,負載三角形連接時,;負載星形連接時,。UL、IL分別為線電壓、線電流。所以,在三相對稱負載下,負載無論是哪種接法,三相電路無功功率計算公式都為:,式中UL、IL分別為線電壓和線電流。

③三相視在功率計算

一個三相電源提供的總視在功率等于電源每相發出的視在功率之和;一個三相負載接受的總視在功率等于每相負載接受的視在功率之和。即S=SA+SB+SC。每相無功功率的計算公式見單相功率計算內容。如果負載為三相對稱負載,則每相發出有功功率相等,所以總視在功率為S=3UPIP,其中UP、IP為相電壓和相電流。在三相對稱電路中,負載三角形連接時,;負載星形連接時,。UL、IL分別為線電壓、線電流。所以,在三相對稱負載下,負載無論是哪種接法,視在功率計算公式為,式中UL、IL分別為線電壓和線電流。
作者:鄭俊觀

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