化工企業(yè)的工藝優(yōu)化工程師或者持續(xù)改進(jìn)工程師提出一個(gè)項(xiàng)目點(diǎn)子(idea)，如果傻不愣登直接跑到領(lǐng)導(dǎo)那里匯報(bào)項(xiàng)目方案，告訴領(lǐng)導(dǎo)這個(gè)方案該如何改造如何實(shí)施。通常會(huì)被駁回，特別是這個(gè)方案需要公司花點(diǎn)錢，領(lǐng)導(dǎo)要求補(bǔ)充項(xiàng)目收益、項(xiàng)目投資、投資回收期等詳細(xì)經(jīng)濟(jì)性評(píng)估。有些工程師拿不出這些數(shù)據(jù)，可能是懶得弄這些非技術(shù)問題，也可能是不會(huì)算這些問題，很多好的idea就死在這里了。

投資較大的技改項(xiàng)目，例如增加一臺(tái)大設(shè)備，例如大型塔器還是換熱器，公司對(duì)這類投資超過500萬的項(xiàng)目比較慎重，一般會(huì)形成項(xiàng)目組，工藝、設(shè)備、土建、管道等不同專業(yè)的工程師在一起，基于相對(duì)靠譜的物料平衡以及熱量平衡，會(huì)算一下項(xiàng)目收益以及項(xiàng)目投資費(fèi)用。

但一些日常持續(xù)改進(jìn)類項(xiàng)目，收益和投資都較小，可能年化收益只有一兩百萬元。對(duì)這種項(xiàng)目公司不會(huì)組織技術(shù)部或者工程部的工程師形成項(xiàng)目組，而由項(xiàng)目提出者都自己來估算項(xiàng)目收益和投資。根據(jù)六西格瑪項(xiàng)目的D(定義)-M(測(cè)量)-A(分析)-I(改進(jìn))-C(固化)流程，項(xiàng)目負(fù)責(zé)人需要在項(xiàng)目定義階段把某待改善的關(guān)鍵指標(biāo)KPI當(dāng)前值作為項(xiàng)目基線，并確定一個(gè)新的數(shù)值作為項(xiàng)目目標(biāo)，基于現(xiàn)狀與目標(biāo)兩者的差異，計(jì)算出年化收益。

但評(píng)估者利用歷史數(shù)據(jù)作現(xiàn)狀分析時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，該KPI在過去的一段參考期內(nèi)并非一個(gè)固定值，這個(gè)KPI每一天都不一樣，表現(xiàn)為一個(gè)隨機(jī)數(shù)。很顯然，KPI受系統(tǒng)性因素影響，也受不可控或難控制的隨機(jī)因素影響，從而KPI結(jié)果體現(xiàn)為一個(gè)隨機(jī)數(shù)。這種情況下，評(píng)估者通常將問題簡化，取歷史參考期內(nèi)該KPI的均值作為基線，再取未來KPI的均值作為項(xiàng)目目標(biāo)，從而基于均值計(jì)算出項(xiàng)目收益。這種取均值方法，領(lǐng)導(dǎo)通常都能接受。

使用簡單均值評(píng)估項(xiàng)目績效一般沒多大問題，但是在項(xiàng)目驗(yàn)收時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)尷尬：驗(yàn)收期內(nèi)的指標(biāo)未達(dá)到目標(biāo)，特別驗(yàn)收期比較短時(shí)，KPI均值與目標(biāo)值可能有較大偏差。出現(xiàn)這種偏差，面對(duì)領(lǐng)導(dǎo)的質(zhì)疑，化工工程師通常會(huì)面紅耳赤，無法解釋。其實(shí)這種偏差并非說明項(xiàng)目立項(xiàng)與實(shí)施有問題，而是屬于隨機(jī)抽樣導(dǎo)致的隨機(jī)誤差，是否有問題取決于這個(gè)隨機(jī)誤差是否落在置信區(qū)間內(nèi)。

工程師們過分習(xí)慣確定性世界，對(duì)1.1＞1.0確定不疑；如果對(duì)他們說1.1=1.0，肯定覺得提這個(gè)結(jié)論的人腦子有病。但是熟悉概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的人，不接受任何一個(gè)單點(diǎn)數(shù)值，而是接受一個(gè)數(shù)值區(qū)間，這個(gè)區(qū)間與標(biāo)準(zhǔn)差以及置信水平alpha有關(guān)。所以，結(jié)論1.1=1.0可能正確，正確與否取決于這個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差以及使用的置信水平，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)便是用來解決這類問題的。工程師需要改變傳統(tǒng)的確定性思維，能夠用概率的思想分析問題。

再回到項(xiàng)目收益評(píng)估問題上來，在一個(gè)驗(yàn)收期內(nèi)的KPI其實(shí)也呈現(xiàn)為隨機(jī)數(shù)。兩個(gè)隨機(jī)數(shù)之間的差又是什么？表現(xiàn)為什么形式？年化收益的合理區(qū)間又是什么樣的區(qū)間呢？

如果知道兩個(gè)KPI隨機(jī)數(shù)的概率分布，并且知道基于這兩個(gè)KPI隨機(jī)數(shù)的年化收益函數(shù)形式，從理論上可以推導(dǎo)出年化收益的概率分布。但是這種函數(shù)推導(dǎo)實(shí)在太費(fèi)腦子，不建議使用。采用隨機(jī)抽樣的蒙特卡洛模擬法(Monte Carlo Method)是評(píng)估結(jié)果概率分布的好方法，通過成千上萬次對(duì)輸入隨機(jī)因素進(jìn)行隨機(jī)抽樣，每次抽樣后立即計(jì)算函數(shù)值，然后得到成千上萬個(gè)函數(shù)值，從而可得到函數(shù)結(jié)果的分布。

蒙特卡洛方法雖好，但是在Excel里面實(shí)現(xiàn)并非容易的事，Excel里面每行一個(gè)存儲(chǔ)采樣和計(jì)算結(jié)果，1000次模擬就需要1000行。如果有多個(gè)隨機(jī)變量，所需的行數(shù)與隨機(jī)變量個(gè)數(shù)呈指數(shù)增長，想想就繁瑣。幸好有了Crystal Ball這個(gè)Excel插件，利用Crystal Ball做蒙特卡洛模擬及其方便。

這里以某精餾塔操作優(yōu)化的節(jié)能收益評(píng)估為例，說明基于Crytal Ball插件如何估計(jì)年化收益區(qū)間。該項(xiàng)目的KPI是該精餾塔處理進(jìn)料的蒸汽單耗，基于KPI蒸汽單耗水平的變化評(píng)估該操作優(yōu)化節(jié)能項(xiàng)目的年化收益。

第一步：收集了項(xiàng)目參考期內(nèi)的該精餾塔在正常操作負(fù)荷下的蒸汽單耗，做基本統(tǒng)計(jì)分析。
使用Crystal Ball擬合參考期內(nèi)KPI即蒸汽單耗的概率分布，發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布可以較好地描述該分布，該正態(tài)分布均值為1.61，標(biāo)準(zhǔn)差為0.046。

第二步：確定項(xiàng)目目標(biāo)，項(xiàng)目目標(biāo)為蒸汽單耗均值為1.51，依然為正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02(本文不作如何定這個(gè)目標(biāo)的討論)。

第三步：根據(jù)常規(guī)方法，在Excel中寫出基于現(xiàn)狀與目標(biāo)兩者差的年化收益計(jì)算公式。按照均值計(jì)算得到年化收益為3.36 百萬元。

第四步：對(duì)“原操作蒸汽單耗”以及“改進(jìn)操作蒸汽單耗”兩個(gè)輸入單元格定義概率分布

第五步：將“年節(jié)省”單元格定義為預(yù)測(cè)變量。

第六步：設(shè)定蒙特卡洛模擬次數(shù)為10000，開始模擬，等待結(jié)果。

第七步：分析結(jié)果，年化收益仍然表現(xiàn)為正態(tài)分布，平均年化收益為3.36百萬元(與基于均值估算的結(jié)果一樣)，年化收益范圍在[1.0,6.0]百萬之間，但是有80%的概率落在[2.16,4.55]百萬元之間。

基于這個(gè)結(jié)果，項(xiàng)目提出者可以這樣向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)，“這個(gè)項(xiàng)目的平均年化收益為3.36百萬元，但我有80%的把握項(xiàng)目年化收益在 2.16到 4.55百萬元之間?！?領(lǐng)導(dǎo)聽了這種陳述，就會(huì)覺得你很靠譜，而且有點(diǎn)牛。

如果你懶得用蒙特卡洛法來模擬，非要用平均值來匯報(bào)，不要說“我有50%的把握，項(xiàng)目年化收益為3.36百萬元”， 而是應(yīng)該說“我有50%的把握，項(xiàng)目年化收益超過3.36百萬元”。


作者：成飆/來源：儀表圈